Tönnies bestritt 33 Bundesligaspiele für den MSV und sieben für den FC Schalke 04. In der 2. Liga stürmte er für die SpVgg Bayreuth, Rot-Weiss Essen, Duisburg und den Wuppertaler SV. In der Saison 1990/91 wurde er als MSV-Profi Torschützenkönig der 2. Liga.
Besonders in Erinnerung bleiben seine drei Treffer für den MSV im Jahr 1991 beim 6:2 über den Karlsruher SC innerhalb von fünf Minuten gegen den damaligen KSC-Torhüter Oliver Kahn. Es war der bis dahin schnellste Hattrick der Bundesliga-Geschichte. Nach seiner aktiven Zeit als Profi war Tönnies unter anderem Trainer im Essener Amateurfußball. Zuletzt war er als MSV-Stadionsprecher aktiv.
